色立体の球形変換

　色立体の球形変換
　★★　図面が紛れて日付順が狂いました。今日の説明を先にして下さい（雑でゴメンネ）　★★　 ←これも間違って出ちゃった、消せないので・・（11.5 月曜分です）
（小立方体は原色グループ）
　色立方体の表面を（田の字型）に切ると、８つの色別の小立方体に分割されます。
　小立方体には、一つの原色頂点（３つの色面で構成される）があります。３面は原色に近い色で取り巻いています。
　頂点の対抗点は（元の）中心です。３面の各点から元中心に向かって（色彩度が下がる）色が並びます、これらは色彩度が違うが、同一の（色相）です。
　小立方体は、（例・赤色の（色相グループ）の集まりです。
∴　色立方体　←原色グループ（８つ）　←色相１（←色彩度０、〜色彩度Ｘ、・・）
　　　　　　　　　　←　　　〃　　　　　　　　←色相２（←色彩度０、〜色彩度Ｘ、・・）
（色空間の基点）
　昨日のロ−カルカラーは、立方体の（頂点付近を切出し）て、遥か上方から眺めたものでした。
　頂点は（実は３面の集まりで）角錐形ですが・・
　（色空間は、広く大きいので　←（地球のように大きい）と考えると、原色付近の六角形は（球面の一部だが）ほぼ（平板）と見ることが出来ます。　これによって、斜めだった（色彩度も垂直）に見ることが出来ます。（北極や南極は経線が集中しているが平べったい）
（球形変換）
　次に、正六面体を球形に変換することを考えて見ましょう。（第２図）は、立方体の部分断面（中心から表面までの距離を（1.0）です。
　いま、直交座標系の、任意の位置（Ｐ点）＝Ｐ（ｘｙｚ）がある、として
（Ｏ-Ｐ）の長さは、＝√｛（ｘ＾2）＋（ｙ＾2）＋（ｚ＾2）｝となるので、
　Ｐ（ｘｙｚ）の値を、夫々（１/（ＯＰ））倍すると、Ｐ点は　Ｐ1の位置に縮みます。
　立方体の全地点(位置）に、この操作を加えると、立方体を（内接する球形に）圧縮・変形することが出来ます。
（極座標表示）
　これまでは、色データの座標配置して色を作る観点から（色の立方体）を考えてきましたが・・、
　これからは（色の見え方）を探るので、(色の中心）に視点を置くことにしましょう。
　円形は（中心から等距離の位置とか広がり）、球形では（四方八方）放射状に拡がる、とか・・、このような、「１点（中心）からの広がりの、距離や方向を扱う」ものを（極座標表示）と言います。
（色彩分布は球形か？）
　「色の分布が立方体になる」は、「感覚的に馴染めない」という人が居ます（※）。　そんな人は（球形変換機能が別にある）と考えて下さい。
　これまでの三原色は（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１）の形で、色はどれも３色の混合・配分なので、円形（円板）分布が、絶対になったようです。
　オストワルトやＰＣＣＳなどの色票も（円形分布）で、そのように見えるのは事実なので重視しますが・・
※　←　筆者は、単一色は存在せず、色はすべて集団分布と見るので（困らない）のです。　
　「実際の色の見え方」は、感覚の問題なので（色物理）とは別に、考えましょう。