球形変換

　球形変換

　「１図は色用の座標です。2図は色の立方体、田の字型に切って３面で色の頂点、頂点の色を連ねると（色は不連続で‥）→　」
　これらは（正確な解析用）の話で、人の感覚では（色は連続している）ように思われます‥　？。
　元々色の立方体は、３つの要素の働きを示すための（模型）でした（不都合なときは拘らない）→、人の視覚が（色を連続させた‥？）のかも知れません。（←あまりセンサクしないで、旨く利用しましょう）

（球形変換）
　「貴方は宇宙の形を知りません」中の人には外の形は見えません。→　色も中心から外に向かう変化のことで（外の形は見えない）のです。
　３図、いま表面色調　Ｐ＝（Ｒｘ，Ｇｙ，Ｂｚ）だとします。
　中心からの距離　ＯＰ＝√｛（ｘ＾２）＋（ｙ＾２）＋（ｚ＾２）｝です。（←１より大きい）
　いま、Ｐ点の座標を(ＯＰ）で割ると　Ｐ’＝（ｘｙｚ）/（ＯＰ）中心に向かって縮小します。
　全ての色について、この縮小を行えば、（立方体に内接する球形）に変換されます。

（極座標）
　立方体の球形変換によって、立方体が球面極座標で（地球の経度緯度のように）取扱えることになります。

＊　距離の変化がありましたが（色彩度なので遠距離では色変化が少ない）。
＊　角度関係は、元の値が保たれている
＊　球形なので、頂点が平坦（角が無く連続）
＊　色彩度の（傾斜がなく）何処でも垂直・平行になる
＊　空間（方向・角度・位置など、相互関係‥　）の思考が容易になります。

（完全色調整）
　頂点の色を極座標の中心に置けば（面に垂直で平行な色彩度、極方向の色の濃度、横への色調変化）三者は直交するので相互の干渉は全く無く、感覚どうりの「完全な色彩調整」が実現します。
　実際の利用は、先日（3.17）「ローカルカラー」に掲載しました。