球形変換

　球形変換

　頂点の色を上から眺めると②図のように見えます。中心部分の六角形は３面の集まり（３つの色グループ）です。
　しかしこれは正確な解析用の話で、人の目には「色に段差は無く連続変化している」ように見えます。（視覚の中に、球形変換（中心からの距離を演算する）機能がありそうです）
　立体の中心に電球を置いて照らすと、外の球形ドームに天球模様が映ります（プラネタリューム）。

（球形変換）
　いま表面色調（ＲｘＧｙＢｚ）の色があるとして、
　中心からの距離は　Ｐ＝√｛（ｘ^2)+(y^2)+(z^2)｝です、←（1より大きい）
　いま、Ｐ点座標値を値(Ｐ)で割ると　Ｐ'＝（ｘ･ｙ･ｚ）/Ｐ　、Ｐ'は中心に向かって縮小します。
　（ｘｙｚ）の値を色々と変えれば（立方体に内接する球形）になります。

（極座標）
　立方体の球形変換によって、これまでの立方体を球面極座標として（経度･緯度のように）扱えます。　位置の距離関係には誤差が出ますが、角度関係は正しく保たれています。
　これによって３面だった頂点が、同一極座標面（回転円板）に乗り、中心に向う色彩度は全て(引力のように）面に垂直と考えることが出来ます。

（完全色調整）
　頂点の色を極座標の中心に置けば、（垂直の色彩度、極に向かう色濃度、回転で横にずれる色調）の三者はお互いに直交するので、相互の干渉はありません。

＊　従来からの夢だった「完全な色調整」が実現可能になりました。